如何得到一個自洽的量子引力理論是當今理論物理學的最大疑難之一，而近年來量子場論中關于“色因子和動量因子對偶”的相關研究有可能給我們對量子引力的理解帶來深刻的變革。中國科學院理論物理研究所的楊剛副研究員首次在量子場論五圈水平實現(xiàn)了色因子和動量因子的對偶，是該方向上的重要進展，對于量子引力，特別是超引力的研究可能產(chǎn)生重要的影響。
廣義相對論和量子力學是二十世紀的兩大重要發(fā)現(xiàn)，遺憾的是它們彼此并不自洽，這也成為人們理解自然本質(zhì)的最大疑難之一。這一不自洽的直接體現(xiàn)是引力的量子修正有非常壞的紫外發(fā)散行為，導致通常所說的量子引力的不可重整性。但是，這一傳統(tǒng)觀點正由于引力高圈振幅計算的新進展受到挑戰(zhàn)。高圈引力振幅的具體結果顯示，一些超對稱引力理論的實際紫外發(fā)散行為可能比人們預期的要弱得多（其中有些紫外相消的明確例子目前沒有任何理論能夠解釋），甚至于有人猜想最大超引力有可能是可重整的。這些發(fā)現(xiàn)表明引力理論很可能存在一些深刻的未知對稱性和隱藏結構，而對它們的進一步理解可能對最終解決量子引力問題提供重要啟發(fā)。
高圈振幅的計算用傳統(tǒng)的費曼圖方法極其困難，高圈引力振幅取得的一些新結果正是得益于近年來散射振幅領域的新方法研究。特別是關于色因子和動量因子對偶(color-kinematics duality)的研究，使得傳統(tǒng)費曼圖方法難以實現(xiàn)的高圈引力計算成為可能。色因子和動量因子的對偶表明規(guī)范場中的色規(guī)范群和時空動量有著意外的對偶關系；而且神奇的是，一旦構造出滿足該對偶的規(guī)范場振幅，便可以直接得到相關的引力振幅，這也揭示了規(guī)范場和引力存在深刻的聯(lián)系。這些聯(lián)系至今還沒有一個很好的理解。在樹圖水平，色因子和動量因子的對偶可以有某些構造性的證明，但是在圈圖水平，這一對偶的存在還只是個猜想。該對偶在2012年初便已經(jīng)實現(xiàn)了四圈的構造，然而，盡管數(shù)年來有大量的五圈水平的嘗試，但一直沒有成功。特別是如果能在五圈散射振幅實現(xiàn)這一對偶，將對解決長期以來關于最大超引力的五圈紫外發(fā)散的爭議至關重要。五圈的困難源于這一計算相當復雜而極富挑戰(zhàn)，另一方面，也讓人懷疑是否只在四圈以及更低圈的情形對偶才成立。
楊剛副研究員通過研究最大超對稱規(guī)范理論中的形狀因子，成功在五圈實現(xiàn)了色因子和動量因子的對偶，是這一對偶長期停留在四圈后的首次突破，預示了色因子和動量因子的對偶應該在更一般的意義下成立。此外，這一結果也首次給出了規(guī)范場中五圈形狀因子的結果，對于計算非平面五圈cusp反常量綱這一表征紅外發(fā)散的重要物理量也提供了關鍵的出發(fā)點。相關論文被《物理學評論快報》順利接收發(fā)表，并被審稿人評價為“理論高能物理中里程碑和燈塔式的計算”（“a landmark and lighthouse computation in theoretical high energy physics”）。
附圖：色因子和動量因子對偶和一個五圈圖的例子
